回答：
#x ^ 2 + 9 x + 66 +（437 x - 165）/（x ^ 2 - 10 x + 25）#
説明：
まず、多項式を単一の式として書き換えます。
#（x ^ 3 + x + 3）（x-1）= x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - x + 3x - 3#
#x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - x + 3x - 3 = x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3#
#（x-5）^ 2 =（x - 5）（x - 5）= x ^ 2 - 10x + 25#
今私達は私達の答えを見つけるために長い除算を使う必要があります。
ステップ1： #x ^ 2# に行く #x ^ 4#, #x ^ 2# だから、私たちは自分の除数を掛ける必要があります、 #x ^ 2 - 10x + 25#によって、 #x ^ 2#そして、配当からそれを引きます。 #x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3#.
#x ^ 2（x ^ 2 - 10 x + 25）= x ^ 4 - 10 x ^ 3 + 25 x ^ 2#
#（x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3） - （x ^ 4 - 10x ^ 3 + 25x ^ 2）= 9x ^ 3 -24x ^ 2 + 2x - 3#
ステップ2： #x ^ 2# に行く #9x ^ 3#, #9x# 回。これらの値で手順1を繰り返します。
#9x（x ^ 2 - 10x + 25）= 9x ^ 3 - 90x ^ 2 + 225x#
#（9 x ^ 3 - 24 x ^ 2 + 2 x - 3） - （9 x ^ 3 - 90 x ^ 2 + 225 x）= 66 x ^ 2 - 223 x - 3#
ステップ3： #x ^ 2# に #66x ^ 2#66回手順1を繰り返します。
#66（x ^ 2 - 10 x + 25）= 66 x ^ 2 - 660 x + 1650#
#（66x ^ 2 - 223x - 3） - （66x ^ 2 - 660x + 1650）= 437x - 1653#
それから、私たちの3つの除数を足し合わせて私たちの価値を見つけます。 #x ^ 2 + 9x + 66#。しかし、我々は残りの #437x - 162#だから私たちの答えは #x ^ 2 + 9 x + 66 +（437 x - 165）/（x ^ 2 - 10 x + 25）#
