S、p、d、およびf軌道の形状はどのように決定されましたか？彼らはどうやって彼らの名前s、p、d、そしてfを得たのでしょうか？

軌道形状は実際には #（サイ）^ 2# によって簡略化された軌道全体 輪郭

軌道は、実際には電子が存在する可能性がある領域を表す境界領域です。電子の確率密度は、と同じです。 #| psi | ^ 2# または波動関数の2乗。

波動関数

#psi_（nlm_l）（r、theta、phi）= R_（nl）（r）Y_（l）^（m_l）（theta、phi）#,

どこで #R# ラジアル成分 #Y# 球形です

ハーモニック

#psi# 2つの関数の積です #R（r）とY（シータ、ファイ）# そしてそれは角度と半径に直接関連しています ノードまた、波動関数は軌道ごとに異なるので、ラジアル波動関数および角波関数プロットが軌道ごとに異なることは驚くことではない。

さまざまな量子値に対する水素原子波動関数（さまざまな軌道に割り当てることができます）について

私達は水素原子の1s軌道のためにそれを知っている

#n = 1、l = 0、m = 0#

したがって、波動関数は

#Psi = 1 /（ra_ @色（白）（）^ 3） ^ 0.5 * e ^（ - p）、p = r /（a _ @）#

1s軌道の波動関数は角成分を持たず、それを記述する方程式によって容易に考え出すことができます。

角度成分Yは #シータ# したがって、それは波動関数を記述する方程式の中になければなりません。

いくつかの方程式では、次のように角の部分が見えます。 #cos thetaまたはsin theta#

水素原子のすべての軌道を単一の関数で記述したい場合は、

#psi_（r、vartheta、varphi）= sqrt（（2 /（na _ @））^ 3（（（nl-1））！）/（2n （n + l）！））e ^ - （rho） / 2）ρ^ lL_（nl-1）^（2l + 1）（ρ）* Y_（lm）（vartheta、varphi）#

ここにrが近づいたら #0# この関数の限界は無限大でしょう

#psi# の製品です #YとR# そのため、波動関数を知っていれば角確率密度を簡単に見つけることができます。

違う 量子数

これには触れませんが、水素原子に関するシュレディンガー方程式から逸脱する可能性があります。 この 画像）

今私達が知っているとき なぜ 波動関数は軌道ごとに異なりますので、プロットを解析できます。

ノードに起因するいくつかの起伏がプロットにあります

ノードとは

波動関数はTISEの解決策です。数学的には、これらの微分方程式は束縛状態の波動関数または軌道に節点を作成します。節点は電子確率密度が0である領域です。節点の2つのタイプは角と放射です。

放射状節点は、放射状成分が0の場所に発生します。

# "ラジアルノード" = n-1-l#

角節点は、電子が存在しないx、y、z平面のいずれかであり、放射状節点は、これらの軸のうち電子に対して閉じた部分です。

総ノード数として= #n-1#

# "角ノード" = n-1-（n-1-l）#

#= l#

これとは別に、それを計算するための別の方法がありますが、それからこのステートメントを証明している間非常に有用である角度と放射状成分における水素原子のためのTISEがあります

点線の雲

点線の雲で軌道を視覚化する方が簡単です

円周軌道における電子の確率密度を表すために、負と正の符号が使われることがあります。

軌道の命名

それらは、初期の分光学者による一連のアルカリ金属分光線の記述から次のように導かれる。 シャープ、

プリンシパル、拡散、および基本。それは軌道とは関係ありません。