点Aは（-2、-8）にあり、点Bは（-5、3）にあります。点Aは原点を中心に時計回りに（3pi）/ 2回転します。点Aの新しい座標は何ですか？また、点Aと点Bの間の距離はどのくらい変わりましたか？

Aの初期極座標とする#（r、シータ）#

Aの初期直交座標を考えると、#（x_1 = -2、y_1 = -8）#

だから私たちは書くことができます

#（x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta）#

後に #3pi / 2# 時計回りに回転すると、Aの新しい座標は次のようになります。

#x_2 = rcos（-3pi / 2 +θ）= rcos（3pi / 2-θ）= - rsintheta = - （ - 8）= 8#

#y_2 = rsin（-3pi / 2 +θ）= - rsin（3pi / 2-θ）= rcostheta = -2#

BからAまでの初期距離（-5,3）

#d_1 = sqrt（3 ^ 2 + 11 ^ 2）= sqrt130#

A（8、-2）とB（-5,3）の新しい位置間の最終距離

#d_2 = sqrt（13 ^ 2 + 5 ^ 2）= sqrt194#

だから違い=#sqrt194-sqrt130#

またリンクを参照してください

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- #238064について