回答：
2つの定理は似ていますが、異なることを指しています。
説明を参照してください。
説明：
の 剰余定理 任意の多項式に対して #f（x）#二項で除算すると #x-a#、残りはの値に等しい #f（a）#.
の 因子定理 もしそうなら #a# 多項式のゼロ #f（x）#それから #（x-a）# の要因です #f（x）#、 およびその逆。
たとえば、多項式を考えてみましょう。
#f（x）= x ^ 2 - 2x + 1#
剰余定理を使う
差し込むことができます #3# に #f（x）#.
#f（3）= 3 ^ 2 - 2（3）+ 1#
#f（3）= 9 - 6 + 1#
#f（3）= 4#
したがって、剰余定理では、分割したときの剰余 #x ^ 2 - 2x + 1# によって #x-3# です #4#.
これを逆に適用することもできます。割り算 #x ^ 2 - 2x + 1# によって #x-3#そして、あなたが得る残りはの値です #f（3）#.
因子定理を使う
二次多項式 #f（x）= x ^ 2 - 2x + 1# 等しい #0# いつ #x = 1#.
これは、 #（x-1）# の要因です #x ^ 2 - 2x + 1#.
因子定理を逆に適用することもできます。
考慮することができます #x ^ 2 - 2x + 1# に #（x-1）^ 2#だから、 #1# のゼロ #f（x）#.
基本的に、剰余定理はある点における関数の値と二項式による除算の剰余を結び付けますが、因子定理は多項式の因子とその零点を結び付けます。
