回答：
#d / dx（arctan（x ^ 2y））=（2xy）/（1 +（x ^ 2y）^ 2）#
説明：
だから、基本的には、見つけたい #d / dx（arctan（x ^ 2y））#.
まず観察する必要があります #y# そして #バツ# 式の中で互いに関係はありません。この観察は今からとても重要です #y# に関して定数として扱うことができます #バツ#.
最初にチェーンルールを適用します。
#d / dx（arctan（x ^ 2y））= d /（d（x ^ 2y））（arctan（x ^ 2y））xx d / dx（x ^ 2y）= 1 /（1 +（x ^ 2y） ）^ 2）xx d / dx（x ^ 2y）#.
ここで、先に述べたように、 #y# に関して定数です。 #バツ#。そう、
#d / dx（x ^ 2色（赤）（y））=色（赤）（y）xx d / dx（x ^ 2）= 2xy#
そう、 #d / dx（arctan（x ^ 2y））= 1 /（1 +（x ^ 2y）^ 2）xx 2xy =（2xy）/（1 +（x ^ 2y）^ 2）#
