25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2 - 18y = 116とは何ですか？

回答：

楕円

説明：

a、b、2hがの項の係数である場合 #x ^ 2。 y ^ 2#xyの場合、2次方程式は次のように楕円放物線または双曲線を表します。 #ab-h ^ 2# >。 =または<0。

ここに、 #ab-h ^ 2# = 225 > 0.

方程式は次のように再編成できます。

#（x + 2）^ 2/9 +（y-1）^ 2/25#= 1.

楕円の中心Cは #(-2,1)#.

半軸ａ ５およびｂ ３。

長軸は #x = -2# はy軸に平行です。

偏心率e = #sqrt（9 ^ 2-5 ^ 2）/ 5 = 2sqrt14 / 5#.

焦点SおよびS 'の場合、CS = CS' = ae = #sqrt14#.

焦点： #（ - 2、1 + sqrt14）および（-2,1 -sqrt14）#