回答:
「可能な」整数零点は
これらはどれもうまくいかないので、
説明:
#P(y)= y ^ 4-5y ^ 3-7y ^ 2 + 21y + 4#
有理根定理により、の任意の有理ゼロ
つまり、唯一可能な有理数ゼロは、可能な整数ゼロです。
#+-1, +-2, +-4#
それぞれ試してみると、
#P(1)= 1-5-7 + 21 + 4 = 14#
#P(-1)= 1 + 5-7-21 + 4 = -18#
#P(2)= 16-40-28 + 42 + 4 = -6#
#P(-2)= 16 + 40-28-42 + 4 = -10#
#P(4)= 256-320-112 + 84 + 4 = -88#
#P(-4)= 256 + 320-112-84 + 4 = 384#
そう