Xがpi / 2に近づくとき、どのようにして（x-pi / 2）tan（x）の限界を決めますか？

回答：

#lim_（xrarrπ/ 2）（x - π/ 2）tanx = -1#

説明：

#lim_（xrarrπ/ 2）（x - π/ 2）tanx#

#（x-π/ 2）tanx#

• #x - >π/ 2# そう #cosx！= 0#

#=# #（x-π/ 2）sinx / cosx#

#（xsinx-（πsinx）/ 2）/ cosx#

だから私たちはこの限界を計算する必要があります

#lim_（xrarrπ/ 2）（xsinx-（πsinx）/ 2）/ cosx = _（DLH）^（（0/0））#

#lim_（xrarrπ/ 2）（（xsinx-（πsinx）/ 2） '）/（（cosx）'# #=#

#-lim_（xrarrπ/ 2）（sinx + xcosx-（πcosx）/ 2）/ sinx# #=#

#-1#

なぜなら #lim_（xrarrπ/ 2）sinx = 1#, #lim_（xrarrπ/ 2）cosx = 0#

グラフィカルなヘルプ

回答：

代数解については、以下を参照してください。

説明：

#（x-pi / 2）tanx =（x-pi / 2）sinx / cosx#

#=（x-pi / 2）sinx / sin（pi / 2-x）#

#=（ - （pi / 2-x））/ sin（pi / 2-x）sinx#

限度を取る #xrarrpi / 2# 使う #lim_（trarr0）t / sint = 1# 取得するため

#lim_（xrarrpi / 2）（x-pi / 2）tanx = -1#