正の整数とその二乗の合計は90です。数字は何ですか？

回答：

#9#

説明：

みましょう #n# 問題の整数になります。それなら

#n ^ 2 + n = 90#

#=> n ^ 2 + n-90 = 0#

解くべき二次方程式ができました。二次式を使用することもできますが、それはわかっています #n# 整数なので、代わりに因数分解によって解決してみましょう。

#n ^ 2 + n-90 = 0#

#=> n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0#

#=> n（n + 10）-9（n + 10）= 0#

#=>（n-9）（n + 10）= 0#

#=> n-9 = 0またはn + 10 = 0#

#=> n = 9またはn = -10#

それが与えられるように #n> 0#という可能性は無視できます。 #n = -10#最後の答えは #n = 9#

結果を確認すると、それが与えられた条件を満たすことがわかりました。

#9+9^2 = 9+81 = 90#