平行四辺形の辺の長さは16と15です。平行四辺形の面積が60の場合、その最も長い対角線の長さはいくつですか？

回答：

長い対角線の長さ #d = 30.7532 ""#単位

説明：

問題で必要とされるのは、より長い対角線を見つけることです。 #d#

平行四辺形の面積 #A =ベース*高さ= b * h#

ベースにしましょう #b = 16#

反対側にしよう #a = 15#

高さを #h = A / b#

高さを求める #h#

#h = A / b = 60/16#

#h = 15/4#

みましょう #シータ# より長い対角線の反対側にあるより大きな内角である #d#.

#theta = 180 ^ @ - sin ^ -1（h / a）= 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

余弦法によって、我々は今のところ解くことができます #d#

#d = sqrt（（a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta））#

#d = sqrt（（15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @））#

#d = 30.7532 ""#単位

神のご加護がありますように……。