一列にランダムに配置される4人の生徒がいます。最も背の高い学生が最初に並び、最も短い学生が最後に並ぶ確率はどのくらいですか？

回答：

#1/12#

説明：

行の前と終わりが決まっていると仮定します（つまり、行の一方の端だけを最初に分類できます）。

最も背の高い学生が並んで1番目である確率 #= 1/4#

今、最短の学生が並んで4番目である確率 #= 1/3# （最も背の高い人が最初に並んでいる場合、彼はまた最後になることはできません）

総確率 #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

前線と行末が設定されていない場合（つまり、どちらの端が先になってもかまいません）、片端が短いほど高く、もう一方が高いという確率になります。

#1/12# （短い方が一方の端にあり、もう一方の端が他方の端にある確率） #+ 1/12# （背の高い方が一方の端にあり、短い方がもう一方の端にある確率） #= 2/12 = 1/6#