405の平方根は何ですか?そしてそれを説明する

405の平方根は何ですか?そしてそれを説明する
Anonim

405に最も近い2つの完璧な平方根を見つけます。

#20^2=400#

#21^2=441#

この情報を使って、つぎのような点を使って方程式を書きなさい #(「完全な正方形」、「その完全な正方形の平方根」)#:

#(400,20), (441,21)#

勾配とy-intを見つけて方程式を作成します。

#(21-20)/(441-400)=1/41#

#y = 1 / 41x + b#

#20 = 1/41 * 400 + b#

#b = 10.24390#

#y = 0.024390x + 10.24390#

差し込む #405# として #バツ#:

#y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09#

#20.09#

おおよそのみ、正確ではありません。

回答:

#sqrt(405)= 9sqrt(5)~~ 20.1246118#

説明:

の明白な要因を抽出する #5# から #405#、 我々が得る

#405=5 * 81#

我々が認識していると仮定 #81# 完璧な広場として(#=9^2#)私たちはそれから書くことができます

#405 = 5 * 9^2#

それから

#sqrt(405)= sqrt(5 * 9 ^ 2)#

#色(白)( "XXX")= sqrt(5)* sqrt(9 ^ 2)#

#色(白)( "XXX")= sqrt(5)* 9#

#色(白)( "XXX")= 9平方フィート(5)#

急進的なものを使わずに近似値を求める必要がある場合は、電卓を使用することをお勧めします(「紙と鉛筆」の方法がありますが、使用されることはほとんどありません)。