回答：
#V = 685 / 32pi# 立方体
説明：
まず、グラフをスケッチします。
#y_1 = x ^ 2-x#
#y_2 = 3-x ^ 2#
#バツ# - インターセプト
#y_1 = 0 => x ^ 2-x = 0# そしてそれがあります #{（x = 0）、（x = 1）：}#
だから傍受は #(0,0)# そして #(1,0)#
頂点を取得する：
#y_1 = x ^ 2-x => y_1 =（x-1/2）^ 2-1 / 4 => y_1 - （ - 1/4）=（x-1/2）^ 2#
だから頂点は #(1/2,-1/4)#
前を繰り返します。
#y_2 = 0 => 3-x ^ 2 = 0# そしてそれがあります #{（x = sqrt（3））、（x = -sqrt（3））：}#
だから傍受は #（sqrt（3）、0）# そして #（ - sqrt（3）、0）#
#y_2 = 3-x ^ 2 => y_2-3 = -x ^ 2#
だから頂点は #(0,3)#
結果：
ボリュームを入手するには？私達は使用します ディスク方式!
この方法は単純です： # "音量" = piint_a ^ by ^ 2dx#
考え方は単純ですが、あなたはそれを賢く使う必要があります。
そしてそれが私たちがやろうとしていることです。
私たちのボリュームを呼び出すことができます #V#
#=> V = V_1-V_2#
#V_1 = piint_a ^ b（4-y_1）^ 2dx#
#V_2 = piint_a ^ b（4-y_2）^ 2dx#
NB： 私が取っている #（4-y）# なぜなら #y# からの距離だけです #バツ#曲線への - 軸、線からの距離が欲しい #y = 4# 曲線に！
今見つけるために #a# そして #b#、我々は同等 #y_1# そして #y_2# そしてのために解く #バツ#
#y_1 = y_2 => 2x ^ 2-x + 3 = 0#
#=> 2x ^ 2 + 2x-3x + 3 = 0#
#=>（2x-3）（x + 1）= 0 => {（x = 3/2 = 1.5）、（x = -1）：}#
から #a# 前に来る #b#, #=> a = -1# そして #b = 1.5#
#=> V_1 = piint _（ - 1）^（1.5）（4-y_1）^ 2dx = pi int_-1 ^ 1.5（4-x ^ 2-x）^ 2dx = piint _（ - 1）^（1.5）（ x ^ 2 + x-4）^ 2dx#
#=> piint（-1）^（1.5）（x ^ 4 + 3x ^ 3-7x ^ 2-8x + 16）dx = pi x ^ 5/5 + x ^ 4 / 2-（7x ^ 3） /3-4x^2+16x_-1^1.5#
#V_1 =（685pi）/ 24#
同じことをする #V_2#:
#V_2 = piint_-1 ^ 1.5（4-y_2）^ 2dx = piint_-1 ^ 1.5（4-3 + x ^ 2）^ 2dx = piint _（ - 1）^（1.5）（1 + x-4）^ 2dx#
#=> piint（-1）^（1.5）（1 + 2x ^ 2 + x ^ 4）dx = pi x +（2x ^ 3）/ 3 + x ^ 5/5 _- 1 ^ 1.5#
#V_1 =（685pi）/ 96#
#V = V_1-V_2 = 685 / 24-685 / 96 =色（青）（（685pi）/ 32）#
