回答：
点勾配形：
#y - 8 = frac {5} {13}（x-4）#
または
#y - 3 = frac {5} {13}（x + 9）#
勾配切片形式：
#y = frac（5）（13）x + frac（84）（13）#
標準形式
#-5x + 13y = 84#
説明：
方法1：
使用斜面形
どちらですか #y - y_1 = m（x - x_1）#
ポイントが与えられたとき #（x_1、y_1）# そして斜面 #m#
'
この場合、まず与えられた2点間の傾きを求めます。
これは次の式で与えられます。
#m = frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}#
ポイントが与えられたとき #（x_1、y_1）# そして #（x_2、y_2）#
'
にとって #（x_1、y_1）=（4,8）# そして #（x_2、y_2）=（-9,3）#
私たちが知っていることを勾配方程式に代入することによって、次のようになります。
#m = frac {3-8} { - 9-4} = frac {-5} { - 13} = frac {5} {13}#
'
ここから我々はどちらかの点を接続して得ることができます：
#y - 8 = frac {5} {13}（x-4）#
または
#y - 3 = frac {5} {13}（x + 9）#
方法2：
スロープインターセプトフォームを使用
どちらですか #y = mx + b#
いつ #m# 斜面です #b# y切片です
'
上記と同じ手順を使用して、2つの与えられた点の間の勾配を見つけることができます。
そして得る #m = frac {5} {13}#
'
しかし今回接続するとき、私達はまだ行方不明になる #b# またはy切片
y切片を見つけるには、与えられた点の1つを一時的にプラグインする必要があります。 #（x、y）# そしてbについて解く
'
そう
#y = frac {5} {13} x + b#
差し込めば #（x、y）=（4,8）#
我々は得るでしょう：
#8 = frac（5）（13）（4）+ b#
'
を解決する #b# 私たちを取得します
#8 = frac {20} {13} + b#
#b = 84/13または6 frac（6）（13）#
'
だからあなたの方程式は
#y = frac（5）（13）x + frac（84）（13）#
方程式が存在する可能性がある別の形式は、変数のみが一方の側にある標準形式です。
#ax + by = c#
'
勾配切片式の両側に13を掛けることで、この式に方程式を導くことができます。
取得するため #13y = 5x + 84#
それから引きます #5x# 両側から
'
だからあなたの標準的な式は
#-5x + 13y = 84#
