立方根を持つ分母を合理化するためにあなたは何をする必要がありますか?

立方根を持つ分母を合理化するためにあなたは何をする必要がありますか?
Anonim

回答:

説明を参照してください…

説明:

立方根が単独の項にある場合は、分子と分母の両方に立方根の2乗を掛けます。

例えば:

#5 /(7root(3)(2))=(5 *(root(3)(2))^ 2)/(7root(3)(2)(root(3)(2))^ 2)= (5root(3)(4))/(7 * 2)=(5root(3)(4))/ 14#

立方根を整数に追加する場合は、立方体の恒等式を使用します。

#a ^ 3 + b ^ 3 =(a + b)(a ^ 2-2ab + b ^ 2)#

どの乗数を使うべきかをあなたに知らせるため。

例えば:

#1 /(2 +ルート(3)(3))=(2 ^ 2-2ルート(3)(3)+(ルート(3)(3))^ 2)/(2 ^ 3 + 3)=( 4-2ルート(3)(3)+ルート(3)(9))/ 11#

これをより複雑な例に一般化することができます。例えば、最初に立方体の根に焦点を当て、次に残りを扱うことで…

#1 /(1 + sqrt(2)+ root(3)(3))#

#=((1 + sqrt(2))^ 2-(1 + sqrt(2))root(3)(3)+ root(3)(9))/((1 + sqrt(2))^ 3 +3)#