Rを式x ^ 2 + 2x + 6の根とします。(r + 2)(r + 3)(r + 4)(r + 5)の値は何ですか?

Rを式x ^ 2 + 2x + 6の根とします。(r + 2)(r + 3)(r + 4)(r + 5)の値は何ですか?
Anonim

回答:

下の手書きを見てください。 #-126#

説明:

お役に立てれば

回答:

#-126#

説明:

方程式は

#x ^ 2 + 2x + 6 =色(赤)0#

rがこの方程式の根の1つであるならば、

#r ^ 2 + 2 r + 6 = 0 r色(赤)(r ^ 2 + 2 r)= - 6、色(赤)(r ^ 2)= - 2 r-6#

今、 #(r + 2)(r + 3)(r + 4)(r + 5)=(色(赤)(r ^ 2)+ 5r + 6)(色(赤)(r ^ 2)+ 9r +) 20)=( - 2r-6 + 5r + 6)( - 2r-6 + 9r + 20)##=(3r)(7r + 14)= 21r(r + 2)= 21(色(赤)(r ^ 2 + 2r))= 21(-6)#

#=-126#