（x-1）^ 2-（y + 5）^ 2 = -24の極座標は何ですか？

回答：

四角を広げ、代用する #y = rsin（theta）およびx = rcos（theta）#それから、rについて解きます。

説明：

与えられた： #（x - 1）^ 2 - （y + 5）^ 2 = -24#

これは上記の方程式のグラフです。

極座標に変換します。

四角を広げる：

#x ^ 2 -2 x + 1 - （y ^ 2 + 10 y + 25）= -24#

力による再編成：

#x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y + 1 - 25 = -24#

定数項を組み合わせる：

#x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y = 0#

代替 #rcos（theta）# xと #rsin（theta）# Yについて：

#（rcosθ）^ 2 - （rsinθ）^ 2 -2（rcosθ） - 10（rsinθ）= 0#

rの要素を（）の外側に移動しましょう。

#（cos ^2θ - sin ^ 2θ）r ^ 2 - （2cosθ+ 10sinθ）r = 0#

根が2つあります、 #r = 0# 自明であるものは捨てるべきです、そして

#（ｃｏｓ ２θ - ｓｉｎ ２θ）ｒ - （２ｃｏｓθ １０ｓｉｎθ） ０#

rについて解く：

#ｒ （２ｃｏｓθ １０ｓｉｎθ）／（ｃｏｓ ２θ - ｓｉｎ ２θ）#

これは上式のグラフです。