Xが0に近づくときのcos（3x）^（5 / x）の制限は何ですか？

回答：

#lim_（xto0）（cos（3x））^（5 / x）= 1#

#（cos（3x））^（5 / x）= e ^（ln（cos（3x））^（5 / x））= e ^（（5ln（cos（3x）））/ x#

#lim_（xto0）（5ln（cos（3x）））/ x##= 5lim_（xto0）（ln（cos（3x）））/ x = _（DLH）^（（0/0））#

#= 5lim_（xto0）（（cos（3x）） '（3x）'）/ cos（3x）#

#= - 15lim_（xto0）（sin（3x））/ cos（3x）#

#= _（x-> 0、y-> 0）^（3x = y）#

#-15lim_（yto0）siny / cosy = lim_（yto0）tany = 0#

#lim_（xto0）（cos（3x））^（5 / x）= lim_（xto0）e ^（（5ln（cos（3x）））/ x#

代替

#（5ln（cos（3x）））/ x = u#

#x-> 0#

#u-> 0#

#= lim_（uto0）e ^ u = e ^ 0 = 1#

グラフ{（cos（3x））^（5 / x）-15.69、16.35、-7.79、8.22}