2次方程式4px ^ 2 + 4（p + a）x + p + b = 0には実根はありません。 aとbに関してpの値の範囲を見つけますか？

回答：

以下の説明を参照してください。

説明：

二次方程式は、

#4px ^ 2 + 4（p + a）x +（p + b）= 0#

この方程式に実根がないためには、判別式はつぎのようになります。 #Delta <0#

したがって、

#Delta =（4（p + a））^ 2-4（4p）（p + b）<0#

#=>#, #（p + a）^ 2-p（p + b）<0#

#=>#, #p ^ 2 + 2ap + a ^ 2-p ^ 2-pb <0#

#=>#, #2ap-pb <-a ^ 2#

#=>#, #p（2a-b）<a ^ 2#

したがって、

#p < - （a ^ 2）/（2a-b）#

#p <（a ^ 2）/（b-2a）#

条件：

#b-2a！= 0#

したがって、範囲は

#p in（-oo、a ^ 2 /（b-2a））#