二次式は点（-5,8）を通過し、対称軸はx = 3です。二次式を求めるにはどうすればよいですか。

回答：

これらの条件は、次の形式の2次式で満たされます。

#f（x）= a（x-3）^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax +（8-55a）#

説明：

対称軸は #x = 3#二次式は次の形式で書くことができます。

#f（x）= a（x-3）^ 2 + b#

二次方程式が通過するので #(-5, 8)# 我々は持っています：

#8 = f（-5）= a（-5-3）^ 2 + b = 64a + b#

引き算 #64a# 両端から得るために：

#b = 8-64a#

その後：

#f（x）= a（x-3）^ 2 + 8-64a#

#= ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a#

#= ax ^ 2-6ax +（8-55a）#

以下は条件を満たす2次方程式の一部です。

グラフ{（x ^ 2-6x-47-y）（1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y）（ - x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5-y）= 0 -32.74、31.35、-11.24、20.84}