Xの多項式f（x）の剰余は、f（x）を（x-3）と（x-4）で割ったときにそれぞれ10と15になります。 3）（ - 4）

回答：

#5x-5 = 5（x-1）#.

説明：

を思い出して 度 の 残りのポリ。 常に

もっと少なく より それ の 除数ポリ。

したがって、いつ #f（x）# によって除算されます 二次ポリ。

#（x-4）（x-3）#、 残りのポリ。 でなければなりません リニア、 いう、 #（ax + b）#.

もし #q（x）# それは 商ポリ。 上記の 分割、 それで、私たち

持ってる、 #ｆ（ｘ） （ｘ ４）（ｘ ３）ｑ（ｘ） （ａｘ ｂ）………… １ #.

#f（x）、# で割ったとき #（x-3）# を残します 残り #10#, #rArr f（3）= 10 ……………… なぜなら、 "剰余定理"#.

それから、 #<1>、10 = 3a + b ………………………….. <2>#.

同様に

#ｆ（４） １５、 １ ｒＡｒｒ４ａ ｂ １５…………… ３ #.

解決する #<2>と<3>、a = 5、b = -5#.

これらは私たちに与えます、 #5x-5 = 5（x-1）# として 望ましい残り！