回答：
#： P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n#
説明：
戦略：
与えられた順序で連番の違いを見つけます。
#P_n = {1,6,15,28,45,66、91,120、cdots}#
ステップ1 #rArr# レイヤー1
#{1,5,9,13,17,21、cdots}#
ステップ2 #rArr# レイヤー2 、 再びそれを行う
#{4、4、4、4、4、cdots}#
差分を離散数学で取ることは、導関数（すなわち勾配）を取ることと同じです。一定の数に達する前に2つの減算（2つの層）を取った #4#つまり、シーケンスは多項式成長です。
私が主張することを #P_n = an ^ 2 + bn + c#
私がしなければならないすべては今の価値を見つける #a、b、c#
を解決する #a、b、c# シーケンス設定の最初の3つのエントリを使います #n = {1,2,3}#
#Eq.1 rArr##P_1 = a + b + c = 1#
#Eq.2 rArr##P_2 = 4a + 2b + c = 6#
#Eq.3 rArr##P_3 = 9a + 3b + c = 15#
#1,1,1、4,2,1、9,3,1 xx a、b、c = 1、6、 15#
インターネット上の行列計算機を使ってa、b、cを解く：
#a、b、c = 2、 - 1、0#
#： P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n#
チェック： #P_1 ^ 6 = 1; P_2 ^ 6 = 6; P_3 ^ 6 = 15;# チェックアウト
シモンズ：あなたもPythonを使用することができます、私は単純にPythonを使用しています…それはクールです。
