回答：
以下の説明を参照してください
説明：
双曲線の一般式は、
#（x-h）^ 2 / a ^ 2-（y-k）^ 2 / b ^ 2 = 1#
ここに、
方程式は
#（x-1）^ 2/2 ^ 2-（y + 2）^ 2/3 ^ 2 = 1#
#a = 2#
#b = 3#
#c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）= sqrt（4 + 9）= sqrt13#
中心は #C =（h、k）=（1、-2）#
頂点は
#A =（h + a、k）=（3、-2）#
そして
#A '=（h-a、k）=（ - 1、-2）#
焦点は
#F =（h + c、k）=（1 + sqrt13、-2）#
そして
#F '=（h-c、k）=（1-sqrt13、-2）#
偏心は
#e = c / a = sqrt13 / 2#
グラフ{（（x-1）^ 2 / 4-（y + 2）^ 2 / 9-1）= 0 -14.24、14.25、-7.12、7.12}
回答：
以下の答えを見てください
説明：
双曲線の与えられた方程式
# frac {（x-1）^ 2} {4} - frac {（y + 2）^ 2} {9} = 1#
# frac {（x-1）^ 2} {2 ^ 2} - frac {（y + 2）^ 2} {3 ^ 2} = 1#
上記の方程式は、標準形の双曲線です。
#（x-x_1）^ 2 / a ^ 2-（y-y_1）^ 2 / b ^ 2 = 1#
どれが
偏心： #e = sqrt {1 + b ^ 2 / a ^ 2} = sqrt {1 + 9/4} = sqrt13 / 2#
センター： #（x_1、y_1） equiv（1、-2）#
頂点： #（x_1 pm a、y_1） equiv（1 pm2、-2）# &
#（x_1、y_1 pm b） equiv（1、-2 pm 3）#
漸近線： #y-y_1 = pm b / a（x-x_1）#
#y + 2 = pm3 / 2（x-1）#
