関数を定義する方法はたくさんあります。誰もがそれを行うための少なくとも6つの方法を考えることができますか？

回答：

これが私の頭の上のいくつかです…

説明：

1 - ペアのセットとして

集合からの関数 #A# セットに #B# サブセットです #F# の #A xx B# 任意の要素に対して A#の#a せいぜい1組ある F#の#（a、b） いくつかの要素 B#の#b.

例えば：

#{ { 1, 2 }, {2, 4}, {4, 8} }#

から関数を定義します。 #{1, 2, 4}# に #{2, 4, 8}#

3 - 一連の算術演算として

一連のステップ：

• で乗算 #2#

• 追加する #1#

から関数を定義します。 #グーグー# に #グーグー# （または #RR# に #RR#どのマップ #バツ# に #2x + 1#.

5 - 再帰的に

例えば：

#｛（Ｆ（０） ０）、（Ｆ（１） １）、（「ｎ ０」に対してＦ（ｎ ２） Ｆ（ｎ １） Ｆ（ｎ））：｝ #

から関数を定義します。 #NN# に #NN#.

7 - ビジービーバー機能

有限個のシンボルを持つ十分に表現力豊かな抽象プログラミング言語を考えて、 #f（n）# 長さの終了プログラムによって出力される最大可能値として #n#.

そのような関数は明確に定義されていますが、計算可能ではありません。

9 - 無限の関数シーケンスの合計として

たとえば、Weierstrass関数は、至るところで連続していますが微分可能な場所はなく、次のように定義できます。

#sum_（n = 0）^ oo a ^ n cos（b ^ npix）#

どこで #0 <a <1#, #b# 奇数の正の整数であり、

#ab> 1 + 3 / 2pi#

10 - 再帰的に定義された係数をもつべき級数として

#f（x）= sum_（n = 0）^ oo a_n x ^ n#

ここで係数は #a_n# 再帰的に定義されています。