X ^ 2 + 8x + 16が完全な正方形の三項式であるかどうかどうやってわかりますか？また、それをどのように考慮しますか？

回答：

それは完璧な広場です。以下の説明

説明：

完璧な正方形は #（a + b）^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2#。 xの多項式では、a項は常にxです。（#（x + c）^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2#)

#x ^ 2 + 8x + 16# 与えられた三項式です。最初の項と定数はどちらも完全な二乗であることに注意してください。 #x ^ 2# はxの2乗、16は4の2乗です。

そのため、最初と最後の用語が私たちの拡張に対応することがわかります。今度は私達は中期かどうか点検しなければなりません、 #8x# 形式です #2cx#.

中期は、定数xの2倍です。 #2xx4xxx = 8x#.

さて、三項式は #（x + c）^ 2#どこで #x = xおよびc = 4#.

書き換えてみましょう。 #x ^ 2 + 8x + 16 =（x + 4）^ 2#。今それはの正方形であるので、それは完全な正方形であると言うことができます #（x + 4）#.