算術数列の2、6、8項は、Geometric.Pの3つの連続した項です。 G.Pの公比を求めてG.Pのn番目の項の式を得るには？

回答：

私の方法はそれを解決します！トータルリライト

#r = 1/2 "" => "" a_n = a_1（1/2）^（n-1）#

説明：

2つのシーケンスの違いを明確にするために、次の表記法を使用しています。

#a_2 = a_1 + d "" - > "" tr ^ 0 "" ……………式（1）#

#a_6 = a_1 + 5d "" - > "" tr "" …………………………………………………………………（2）#

#a_8 = a_1 + 7d "" - > "" tr ^ 2 "" ……………式（3）#

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#Eqn（2）-Eqn（1）#

#a_1 + 5d = tr#

#ul（a_1 +色（白）（5）d = t larr "減算"#

# "" 4d = tr-t - > t（r-1） "" ………………式（4）#

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#Eqn（3）--Eqn（2）#

#a_1 + 7d = tr ^ 2#

#ul（a_1 + 5d = tr "減算"#

# "" 2d = tr ^ 2-tr-> tr（r-1） "" ….. Eqn（5）#

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#式（5） - ：式（4）#

#（2d）/（4d）=（tr（r-1））/（t（r-1））#

#r = 1/2#

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規則に従うために、幾何学的シーケンスの最初の項を次のように設定します。

#a_1 = a_1r ^ 0#

したがって、n番目の項は # - > a_n = a_1r ^（n-1）#

を与える：

# "" - > "" a_n = a_1（1/2）^（n-1）#

回答：

# "コモン比=" 1/2#

説明：

させて A.P. 、 #a、a + d、a + 2d、…、a +（n-1）d、…; NNのn

その #n ^（th）# 期間 #T_n、 "is、" NNのT_n = a +（n-1）d、n#

#： T_2 = a + d、T_6 = a + 5d、そしてT_8 = a + 7d。

これらはいくつかの3つの連続した用語なので G.P.、 我々は持っています、

#T_6 ^ 2 = T_2 * T_8、# 与えて

#（a + 5d）^ 2 =（a + d）（a + 7d）#

#： a ^ 2 + 10ad + 25d ^ 2 = a ^ 2 + 8ad + 7d ^ 2#

#： 18d ^ 2 + 2ad = 0、または2d（9d + a）= 0#

#： d = 0、またはa = -9d。

#d = 0# につながる 些細なケース。

にとって #dne0、 "and、と、" a = -9d、# 我々は持っています、

#T_2 = a + d = -8d、そしてT_6 = a + 5d = -4d、「与える」#

G.P.の共通比率 = #T_6 / T_2 = 1/2#

与えられた情報を手に入れて、私は思います、 #n ^（th）# の期間

G.P.、 として決定することができます、 #ｂ ＊（１／２） （ｎ １） ｂ ／ ２ （ｎ １）。 （NNではn）、#

どこで、 #b# 任意です。