A = {xx ^ 2 +（m-1）x-2（m + 1）= 0、x in R} B = {x（（m-1）x ^ 2）+ mx + 1 = 0、xとする。 A uu Bがちょうど3つの異なる要素を持つようなmの値の数は、ですか？ A）4 B）5 C）6 D）7

セットを考えます #A#:

#A = x ^ 2 +（m-1）x-2（m + 1）= 0#

私達はことを知っています RRの#x => Delta_A ge 0#、など：

#Delta_A =（m-1）^ 2-4（1）（ - 2（m + 1））#

# = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8#

# =（m-3）^ 2#

#Delta_A = 0 => m = 3 => 1# 溶液

#Delta_A gt 0 => m！= 3 => 2# 解決策

今欲しい #ああB# 持つ #3# 個別の要素

• Aから1つの要素、Bから2つの要素：

  #=> Delta_A = 0、Delta_B> 0#

  #=>（m = 3）nn（m！= 2）=> m = 3#

• Bから1つの要素、Aから2つの要素 #=> Delta_B = 0、Delta_A> 0#

  #=>（m = 2）nn（m！= 3）=> m = 2#

したがってあります #2# の値 #m# 指定された基準を満たすもの