ある特定の日の地球と太陽の間の距離を計算するために使用される数式は何ですか？

回答：

太陽からの距離を計算するための良い近似は、ケプラーの最初の法則を使うことです。

説明：

地球の軌道は楕円形であり、距離は #r# 太陽からの地球の距離は、次のように計算できます。

#r =（a（1-e ^ 2））/（1-ecosθ）#

どこで #a = 149,600,000 km# 半長軸距離です。 #e = 0.0167# は地球の軌道の偏心です #シータ# 近日点からの角度です。

#theta =（2 pi n）/365.256#

どこで #n# 1月3日の近日点からの日数です。

ケプラーの法則は地球の軌道にかなり良い近似値を与えます。実際、地球の軌道は他の惑星の重力によって常に変化しているため、真の楕円ではありません。

本当に正確な値が欲しいなら、NASAのDE430データのような数値積分データを使う必要があります。このデータは、観測と衛星データから導き出された一連の多項方程式の多数の係数で構成されています。