Ln（（x + 1）/（x-1））の導関数はどうやって見つけるのですか？

回答：

自然対数プロパティを使用して単純化し、導関数を取得し、取得するためにいくつかの分数を追加します #d / dxln（（x + 1）/（x-1））= - 2 /（x ^ 2-1）#

説明：

単純化するために自然対数プロパティを使用するのに役立ちます。 #ln（（x + 1）/（x-1））# もう少し複雑なものに。プロパティを使用することができます #ln（a / b）= lna-lnb# この式を次のように変更します。

#ln（x + 1） - ln（x-1）#

これの派生物を取ることは今はるかに簡単になります。合計規則は、これを2つの部分に分けることができると言っています。

#d / dxln（x + 1）-d / dxln（x-1）#

の微分を知っている #lnx = 1 / x#だから、の導関数 #ln（x + 1）= 1 /（x + 1）# そしての派生物 #ln（x-1）= 1 /（x-1）#:

#d / dxln（x + 1）-d / dxln（x-1）= 1 /（x + 1）-1 /（x-1）#

分数を引くと、

#（x-1）/（（x + 1）（x-1）） - （x + 1）/（（x-1）（x + 1））#

#=（（x-1） - （x + 1））/（x ^ 2-1）#

#=（x-1-x-1）/（x ^ 2-1）#

#= - 2 /（x ^ 2-1）#