回答：
選択肢3が正しい
説明：
直角三角形の図
与えられた： # frac { overline {AB}} { overline {BC}} = frac { overline {CD}} { overline {AC}} = frac { overline {AD}} { overline {DE} = k#
必須：検索する #（ frac { overline {AE}} { overline {BC}}）^ 2#
分析：ピタゴラスの定理を使う #c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2}#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
解決策： # overline {BC} = x#, # frac { overline {AB}} { overline {BC}} = kのため、#
# overline {AB} = kx#の値を見つけるためにピタゴラスの定理を使う # overline {AC}#:
# overline {AC} = sqrt { overline {BC} ^ 2 + overline {AB} ^ 2} = sqrt {x ^ 2 + k ^ 2x ^ 2} = sqrt {（x ^ 2）（ 1 + k ^ 2）} = x sqrt {1 + k ^ 2}#
# overline {AC} = x sqrt {1 + k ^ 2}#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# frac { overline {CD}} { overline {AC}} = kのため、# # overline {CD} = overline {AC} * k = xk sqrt {1 + k ^ 2}#
の値を見つけるためにピタゴラスの定理を使う # overline {AD}#:
# overline {AD} = sqrt { overline {CD} ^ 2 + overline {AC} ^ 2#
#= sqrt {（xk sqrt {1 + k ^ 2}）^ 2 +（x sqrt {1 + k ^ 2}）^ 2}#
#= sqrt {x ^ 2k ^ 2（1 + k ^ 2）+ x ^ 2（1 + k ^ 2）}#
#= sqrt {x ^ 2 k ^ 2（1 + k ^ 2）+ 1（1 + k ^ 2）}#
#= x sqrt {（k ^ 2 + 1）（1 + k ^ 2）}#したがって
# overline {AD} = x（1 + k ^ 2）#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# frac { overline {AD}} { overline {DE}} = kのため、#
# overline {DE} = frac { overline {AD}} {k} = frac {x} {k} *（1 + k ^ 2）#
の値を見つけるためにピタゴラスの定理を使う # overline {AE}#:
# overline {AE} ^ 2 = sqrt { overline {DE} ^ 2 + overline {AD} ^ 2 =#
#= sqrt {（frac {x} {k} *（1 + k ^ 2））^ 2 +（x（1 + k ^ 2））^ 2#
#= sqrt {（x ^ 2 / k ^ 2）（1 + k ^ 2）^ 2 +（x ^ 2）（1 + k ^ 2）^ 2#
#= x sqrt {（1 / k ^ 2 + 1）（1 + k ^ 2）^ 2#
#= x sqrt { frac {1 + k ^ 2} {k ^ 2}（1 + k ^ 2）^ 2}#
したがって、
# overline {AE} = x sqrt { frac {（1 + k ^ 2）^ 3} {k ^ 2}#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#（ frac { overline {AE}} { overline {BC}}）^ 2#
#=（ frac {x sqrt { frac {（1 + k ^ 2）^ 3} {k ^ 2}}} {x}）^ 2#
#=（ sqrt { frac {（1 + k ^ 2）^ 3} {k ^ 2}}）^ 2#
したがって、
#（ frac { overline {AE}} { overline {BC}}）^ 2 = frac {（1 + k ^ 2）^ 3} {k ^ 2}#
回答：
私は得た #（k ^ 2 + 1）^ 3 / k ^ 2# それが選択肢（3）です。
説明：
私たちはRahulの本の中であらゆる問題をやろうとしている！
これは奇妙ですが、そうではない直角の線図で。 3Dになるはずですか？中央の部分は他の部分と比べて逆さまです。それが正しいと仮定しましょう。
Rahul、あなたはより良い本に値する。
私達は正気のために書き直すつもりです：
#b = AB、c = AC、d = AD、e = AE、p = BC、q = CD、r = DE#
与えられた
#k = b / p = q / c = d / r#
見つけたい #e ^ 2 / p ^ 2、# 平方根を書く必要は決してないだろうというヒント。
#b = pk、クワッドクワッドq = kc、クワッドクアッドr = d / k#
#c ^ 2 = b ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2k ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2（1 + k ^ 2）#
#d ^ 2 = c ^ 2 + q ^ 2 = c ^ 2 +（kc）^ 2 = c ^ 2（1 + k ^ 2）= p ^ 2（1 + k ^ 2）^ 2#
#e ^ 2 = d ^ 2 + r ^ 2 = d ^ 2（1 + 1 / k ^ 2）= p ^ 2（1 + k ^ 2）^ 2（1 + 1 / k ^ 2）#
#e ^ 2 / p ^ 2 =（1 + k ^ 2）^ 2（1 + 1 / k ^ 2）=（k ^ 2 + 1）^ 3 / k ^ 2#
選択（3）
