体を静止から速度Vまで加速するために行われた仕事がW = 1/2（mV ^ 2）で与えられることをどのように証明できるでしょうか。

方程式を適用すると、 #v ^ 2 = u ^ 2 + 2as# （定加速度用 #a#)

体が安静から始まった場合、#u = 0#そう、総変位、 #s = v ^ 2 /（2a）# （ここで、#v# 変位後の速度 #s#)

今、力があれば #F# それから行動した #F = ma# (#m# その質量です）

そう、力によって行われる仕事 #F# 原因で #d x# 変位量は #dW = F * dx#

そう、 #dW = madx#

または、 #int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx#

そう、#W = ma x _0 ^（v ^ 2 /（2a））# （として、 #s = v ^ 2 /（2a）#)

そう、#W = ma（v ^ 2）/（2a）= 1/2 mv ^ 2#

証明済み