A ベクター 大きさと方向の両方を持つ量です。
ベクトル量の例は、オブジェクトの速度です。オブジェクトが毎秒10メートルの東で移動している場合、その速度の大きさは10 m / sであり、その方向は東です。方向はあなたが望むけれども示すことができるが、通常それは度またはラジアンの角度として測定される。
二次元ベクトルは、単位ベクトル表記で書かれることがあります。ベクトルがあれば #vec v#それから、それは単位ベクトル表記で次のように表すことができます。
#vec v = xハットı+ yハットȷ#
のことを考える #vec v# グラフ上の点として。 #バツ# x軸に沿った位置 #y# y軸に沿った位置です。 #hatı# 水平方向のコンポーネントを単に示す #hatȷ# 垂直方向のコンポーネントを示します。
これを説明するために、ベクトルがあるとしましょう。 #vec v = 3ハット+ 2ハットȷ#.
全等級 #m#このベクトルのは、原点から（3、2）までの線の長さです。この大きさは見つけやすいです。ピタゴラスの定理を使うだけです：
#m = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）= sqrt（3 ^ 2 + 2 ^ 2）= sqrt（13） 3.61#
このベクトルの方向を探したい場合は、X軸とベクトル線の間の角度を求めます。このベクトルは最初の象限で終わるので、その方向を簡単に見つけることができます。
#theta = arctan（y / x）= arctan（2/3） 33.69°#
ただし、角度を見つけるときは注意してください。 #-pi / 2# そして #pi / 2#。正しい値を使用してください。 #バツ# そして #y#そして、結果の角度を正しく追加します。
#バツ# そして #y# 次のように書くこともできます。 #m# そして #シータ#:
#x = mcostheta#
#y = msintheta#
これは、ベクトルの大きさと方向を知っていて、それを単位ベクトル形式で書きたい場合や、発射体の運動問題を解決している場合に役立ちます。
