部品による統合を使ってint x ^ 2 e ^（ - x）dxをどのように統合しますか？

回答：

#intx ^ 2e ^（ - x）dx = -e ^（ - x）（x ^ 2 + 2x + 2）+ C#

部品による統合は次のように言っています。

#intv（du）/（dx）= uv-intu（dv）/（dx）#

#u = x ^ 2;（du）/（dx）= 2x#

#（dv）/（dx）= e ^（ - x）; v = -e ^（ - x）#

#intx ^ 2e ^（ - x）dx = -x ^ 2e ^（ - x）-int-2xe ^（ - 2x）dx#

今これを行います：

#int-2xe ^（ - 2x）dx#

#u = 2x;（du）/（dx）= 2#

#（dv）/（dx）= - e ^（ - x）; v = e ^（ - x）#

#int-2xe ^（ - x）dx = 2xe ^（ - x）-int2e ^（ - x）dx = 2xe ^（ - x）+ 2e ^（ - x）#

#intx ^ 2e ^（ - x）dx = -x ^ 2e ^（ - x） - （2xe ^（ - x）+ 2e ^（ - x））= - x ^ 2e ^（ - x）-2xe ^（ -x）-2e ^（ - x）+ C = -e ^（ - x）（x ^ 2 + 2x + 2）+ C#