回答:
説明を参照してください。
説明:
因数として最小の5つの素数を持つ数は、素数の積になります。
回答:
正の整数の場合
すべての整数に対して
ガウス整数の場合:
説明:
素数とは、それ自体、その単位、およびそれ自身の単位倍数だけがファクタである数です。
したがって、正の整数では、最初のいくつかの素数は次のようになります。
#2, 3, 5, 7, 11,…#
したがって、5つの最小の素数の正の整数を係数とする最小の合成正の整数は、次のとおりです。
#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#
負の整数を含めるように関心を広げると、最小の素数は次のようになります。
#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#
したがって、因子として5つの最小素数整数を持つ最小複合整数は、次のとおりです。
#+-(2 * 3 * 5) = +-30#
ガウス整数を考えると、最小の素数は次のとおりです。
#1 + i# ,#1-i# ,#-1 + i# ,#-1-i# ,#1 + 2i# ,#1-2i# ,#-1 + 2i# ,#-1-2i# ,#2 + i# ,#2-i# ,#-2 + i# ,#-2-i# ,#3# ,#-3# ,…
したがって、5つの最小素数ガウス整数を因数として持つ、最小の合成ガウス整数は、次のとおりです。
#(1 + i)(1 + 2i)= -1 + 3i# ,#1 + 3i# ,#-1-3i# ,#-1 + 3i# ,#3 + i# ,#3-i# ,#-3 + i# ,#-3-i#