回答：
#165.#
説明：
#f（x）= ax ^ 2 + bx + c、RRのx。 ZZ#のa、b、c
のグラフ #f# PTSを通過します。 #（m、0）、and、（n、2016 ^ 2）#.
#： 0 = am ^ 2 + bm + c ….（1）、&、2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ………（2）#.
#（2） - （1）r a（n ^ 2-m ^ 2）+ b（n-m）= 2016 ^ 2#.
#： （n-m）{a（n + m）+ b} = 2016 ^ 2.#
ここに、 "Z"で#m、n、a、b、c "with" n> m#
ZZでは#rArr（n-m）、{a（n + m）+ b} ^ +#
この意味は #（n-m）# の要因です #2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 …（スター）#
したがって、
の可能な値の数 #（n-m）、#
# "= =の可能性のある要素の数" 2016 ^ 2、#
#=（1 + 10）（1 + 4）（1 + 2）…………… by、（star）#
#=165.#
我々はこの結果を使った。 NN#の#a です、
#a = p_1 ^（alpha_1）* p_2 ^（alpha_2）* p_3 ^（alpha_3）* … * p_n ^（alpha_n）#, それから #a# 持っている
#（1 + alpha_1）（1 + alpha_2）（1 + alpha_3）…（1 + alpha_n）# 要因
