この質問に対する答えは簡単ですが、いくつかの数学的な一般知識と常識が必要です。
二等辺三角形：-
2辺だけが等しい三角形は二等辺三角形と呼ばれます。二等辺三角形にも2つの等しい天使があります。
急性トライアングル： -
すべての天使がより大きい三角形 #0^@# より小 #90^@#すなわち、すべての天使たちが鋭いのは鋭角三角形です。
与えられた三角形の角度は #36^@# 二等辺性と急性の両方です。
#は#を意味します この三角形には2つの等しい天使がいます。
今天使のための2つの可能性があります。
#（私）# 既知の天使のどちらか #36^@# 等しく、第三の天使は等しくない。
#（ii）# あるいは、2人の未知の天使たちは同じで、知られている天使は不平等です。
上の2つの可能性のうちの1つだけが、この質問に対して正しいでしょう。
二つの可能性を一つずつ検証しましょう。
#（私）#
二つの等しい天使たちを #36^@# そして3番目の角度は #x ^ @#
三角形の3つの天使すべての合計がに等しいことを私達は知っている #180^@#すなわち
#36 ^ @ + 36 ^ @ + x ^ @ = 180 ^ @#
#implies x ^ @ = 180 ^ @ - 72 ^ @#
#implies x ^ @ = 108 ^ @> 90 ^ @#
可能性として #（私）# 未知の天使は #108^@# より大きい #90^@# だから三角形は鈍くなり、それ故にこの可能性は間違っている。
#（ii）#
二つの等しい天使たちを #x ^ @# そして3番目の角度は #36^@#。それから
#x ^ @ + x ^ @ + 36 ^ @ = 180 ^ @#
#implies 2x ^ @ = 144 ^ @#
#implies x ^ @ = 72 ^ @#.
この可能性において天使たちの対策は #36^@, 72^@, 72^@#.
三人の天使たちは全員、 #0^@# に #90^@#したがって、三角形は鋭いです。そして二つの等しい天使たち、三角形も二等辺三角形です。与えられた2つの条件が検証されている #（ii）# 正しい。
したがって、最大の天使と最小の天使の測度は、 #36^@# そして #72^@# それぞれ。
