2つのベクトルが直交するとはどういう意味ですか？

回答：

それらの内積は等しい #0#.

説明：

それはそれらが垂直であることを意味します。これを見つけるには、最初の時間に最初の時間を加え、最後の時間に最後に時間をかけて内積を取ります。これがゼロに等しい場合、それらは直交しています。

例えば： #<1,2> * <3,4> = (1*3) + (2*4) = 11#

これは内積とも呼ばれます。

3Dベクトルについては、中期的な用語も含めて基本的に同じことをします。

例えば： #<4,5,6> * <0,1,2> = (4*0) + (5*1) + (6*2) = 17#

2つのベクトルを考えてみましょう。1つはまっすぐ上を向き、もう1つはまっすぐ右を向いています。これらのベクトルは次のように定義できます。

#<0、a># そして #<##b、0##>#

それらは直角を形成するので、それらは直交している。私たちが見つける内積を取る…

#<0、a>##*##<##b、0##> =（0 * b）+（a * 0）= 0#

回答：

基本的に、それらは互いに直角であり、それらの内積はゼロです。

説明：

それらも長さの場合 #1#それから、それらは正規直交と呼ばれます。

一連の #n# の正規直交ベクトル #n# 次元空間は正規直交基底と呼ばれます。

あなたが形成する場合 #n xx n# マトリックス #A# その行がそれらのベクトルであるならば、それはその転置と等しい逆で、可逆です。あれは： #A ^（ - 1）= A ^ T#。列が正規直交基底である行列を作成すると結果が得られます。

そのような行列は直交変換 - 角度と距離を保存 - 本質的に回転と可能な反射の組み合わせを表します。