回答：
のような方程式の根を見つけるには #e ^ x = x ^ 3#、私はあなたがニュートン法と呼ばれる再帰的数値解析法を使用することをお勧めします
説明：
例を見てみましょう。
ニュートン法を使用するには、次の式で方程式を書きます。 #f（x）= 0#:
#e ^ x - x ^ 3 = 0#
計算する #f '（x）#:
#e ^ x - 3x ^ 2#
この方法では、収束するまで同じ計算を何度も繰り返す必要があるため、Excelスプレッドシートを使用することをお勧めします。私の答えの残りの部分はこれを行う方法についての指示が含まれます。
セルA1にxの正しい推測を入力します。この方程式では、2と入力します。
セルA2に次のように入力します。
= A1-（EXP（A1） - A1 ^ 3）/（EXP（A1） - 3 * A1 ^ 2）
上記はExcelスプレッドシートの言語です。
#x_2 = x_1 - （e ^（x_1）-x_1 ^ 3）/（e ^（x_1）-3x_1 ^ 2）#
セルA2の内容をA3からA10にコピーします。たった3回か4回の再帰の後、あなたはこの方法が収束したことがわかります。
#x = 1.857184#
回答：
各ペアに少なくとも1つの交点があることを確認するには、中間値定理を使用します。
説明：
#f（x）= e ^ x-x ^ 2# 実線全体で連続しています。
で #x = 0#、 我々は持っています #f（0）= 1#.
で #x = -1#、 我々は持っています #f（-1）= 1 / e-1# これはマイナスです。
#f# 継続的です #-1,0#だから、少なくとも1つあります #c# に #(-1,0)# と #f（c）= 0#.
#g（x）= e ^ x-x ^ 3# 実線全体で連続しています。
で #x = 0#、 我々は持っています #g（0）= 1#.
で #x = 2#、 我々は持っています #g（2）= e ^ 2-8# これはマイナスです。
（ご了承ください #e ^ 2 ~~ 2.7 ^ 2 <7.3 <8#.)
#g# 継続的です #0,2#だから、少なくとも1つあります #c# に #(0,2)# と #g（c）= 0#.
