回答:
の極値
と
説明:
ある
ある
勾配が正の場合、曲線は増加しています。
勾配が負の場合、曲線は減少しています。
勾配がゼロの場合、曲線は同じ値のままです。
曲線が極値に達すると、増加/減少が止まり、減少/増加が始まります。言い換えれば、傾きはゼロからゼロからプラス、マイナスまたはマイナスからプラスへと進みます。
したがって、関数の極値を探しているのなら、その派生物のnull値を探すべきです。
N.B.導関数がヌルだが曲線が極値に達しない場合があります。それは変曲点と呼ばれます。曲線は一時的に増加/減少を止め、その後その増加/減少を再開します。そのため、スロープの符号がそのヌル値付近で変化するかどうかも確認する必要があります。
例:
これで、次の式が得られました。
解決策は
回答:
最初の派生テストを使用する予定であっても、それを観察する価値があります。
説明:
その観察をしたので、極値を見つけるために微積分を実際に必要としません。
三角法に関する知識と正弦関数のグラフに頼ることができます。
最大値(1/2)は次の場合に発生します。
最小値は
派生物を使用することはできますが、実際には必要ありません。
導関数の使い方
書き換えた
だからのための臨界数
のサインをチェック
Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²(π-6π/ 10)&cos²9π/ 10 =cos²(π-π/ 10)にすると、cos(180°θ)= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。
下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2(π/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)+ cos ^ 2((6π)/ 10)+ cos ^ 2((9π)/ 10)= cos ^ 2(π/ 10)+ cos ^ 2((4pi)/ 10)+ cos ^ 2(pi-(4pi)/ 10)+ cos ^ 2(pi-(π)/ 10)= cos ^ 2(pi / 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)+ cos ^ 2(π/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)= 2 * [cos ^ 2(π/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)] = 2 * [cos ^ 2(π/ 2 - (4π)/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)] = 2 * [sin ^ 2((4π)/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
どのように[sin ^ 3(B)+ cos ^ 3(B)] / [sin(B)+ cos(B)] = 1-sin(B)cos(B)を検証しますか?
以下の証明a ^ 3 + b ^ 3 =(a + b)(a ^ 2-ab + b ^ 2)の展開で、これを使用することができます。(sin ^ 3B + cos ^ 3B)/(sinB + cosB) =((sinB + cosB)(sin ^ 2B - sinBcosB + cos ^ 2B))/(sinB + cosB)= sin ^ 2B - sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB(単位元:sin ^) 2x + cos ^ 2x = 1)= 1-sinBcosB
(sin 10 sin 20 sin 40 sin 50)/(cos 10 cos 20 cos 40 cos 50)それの値は?
私が見つけた最も簡単な形式についてはsec 20 ^ circ - 1#相補的な角度から、sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ、そしてその逆であるので、{sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ {cos 10 ^円cos 20 ^円cos 40 ^円cos 50 ^円} = {sin 10 ^円sin 20 ^円} / {cos 10 ^円cos 20 ^円}×{sin 40 ^円} / {cos 50 ^ circ}×{sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ circ(2 ) sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ} = {1 - cos 20 ^ circ } / {cos 20 ^ circ} =秒20 ^ circ - 1#