次の点（-2、18）、（0、2）、（4、42）を含む放物線の方程式は、標準形式では何ですか？

回答：

#y = 3x ^ 2-2x + 2#

説明：

放物線の方程式の標準形は #y = ax ^ 2 + bx + c#

ポイントを通るので #(-2,18)#, #(0,2)# そして #(4,42)#これらの各点は放物線の方程式を満たすので、

#18 = a * 4 + b *（ - 2）+ c# または #4a-2b + c = 18# ……..（A）

#2 = c# ……..（B）

そして #42 = a * 16 + b * 4 + c# または #16a + 4b + c = 42# ……..（C）

今置く （B） に （A） そして （C）、 我々が得る

#4a-2b = 16# または #2a-b = 8# そして ………(1)

#16a + 4b = 40# または #4a + b = 10# ………(2)

追加中 (1) そして (2)、 我々が得る #6a = 18# または #a = 3#

それゆえ #b = 2 * 3-8 = -2#

したがって放物線の方程式は

#y = 3x ^ 2-2x + 2# そしてそれは以下のように見える

グラフ{3x ^ 2-2x + 2 -10.21、9.79、-1.28、8.72}