回答：
#dy / dx = -20 / 21#
説明：
あなたはこの問題のための暗黙の区別の基本を知る必要があるでしょう。
ある点での接線の傾きが導関数であることがわかります。したがって、最初のステップは導関数を取ることです。まず始めに、少しずつやってみましょう。
#d / dx（3y ^ 2）#
これはそれほど難しくありません。チェーンルールとパワールールを適用するだけです。
#d / dx（3y ^ 2）#
# - > 2 * 3 * y * dy / dx#
#= 6ydy / dx#
では、 #4xy#。これには、権力、チェーン、製品のルールが必要になります。
#d / dx（4xy）#
# - > 4d / dx（xy）#
#= 4（（x） '（y）+（x）（y）'） - ># 商品ルール： #d / dx（uv）= u'v + uv '#
#= 4（y + xdy / dx）#
#= 4y + 4xdy / dx#
さて、最後に #x ^ 2y# （より多くの製品、力、そして連鎖ルール）：
#d / dx（x ^ 2y）#
#=（x ^ 2） '（y）+（x ^ 2）（y）'#
#= 2xy + x ^ 2dy / dx#
すべての導関数を見つけたので、問題を次のように表現できます。
#d / dx（3y ^ 2 + 4xy + x ^ 2y）= d / dx（C）#
# - > 6ydy / dx + 4y + 4xdy / dx + 2xy + x ^ 2dy / dx = 0#
（定数の導関数は #0#).
今私達はとの言葉を集めます #dy / dx# 一方の側で、他のすべてをもう一方の側に移動します。
#6ydy / dx + 4y + 4xdy / dx + 2xy + x ^ 2dy / dx = 0#
# - > 6ydy / dx + 4xdy / dx + x ^ 2dy / dx = - （4y + 2xy）#
# - > dy / dx（6y + 4x + x ^ 2）= - （4y + 2xy）#
# - > dy / dx = - （4y + 2xy）/（6y + 4x + x ^ 2）#
あとはプラグインだけ #(2,5)# 私たちの答えを見つけるために：
#dy / dx = - （4y + 2xy）/（6y + 4x + x ^ 2）#
#dy / dx = - （4（5）+ 2（2）（5））/（6（5）+ 4（2）+（2）^ 2）#
#dy / dx = - （20 + 20）/（30 + 8 + 4）#
#dy / dx = - （40）/（42）= - 20/21#
