回答：
#（dy）/ dx = - （ye ^（xy）+ y ^ 3）/（xe ^（xy）+ siny + 3xy ^ 2）#
説明：
#（d（2））/ dx =（d（e ^（xy） - cos + xy ^ 3））/ dx#
#0 =（d（e ^（xy）））/ dx-（d（居心地が良い））/ dx +（d（xy ^ 3））/ dx#
#0 =（d（xy））/ dx * e ^（xy） - （（dy）/ dx）（ - siny）+（（dx）/ dx * y ^ 3）+ x（d（y ^ 3）） ）/ dx#
#0 =（y + x *（dy）/ dx）* e ^（xy）+（（dy）/ dx * siny）+ y ^ 3 + 3xy ^ 2 *（dy）/ dx#
#0 = ye ^（xy）+ xe ^（xy）（dy）/ dx +（dy）/ dx * siny + y ^ 3 + 3xy ^ 2 *（dy）/ dx#
を含むすべての同様の単項式を集める #（dy）/ dx#:
#0 = xe ^（xy）*（dy）/ dx +（dy）/ dx * siny + 3xy ^ 2 *（dy）/ dx + ye ^（xy）+ y ^ 3#
#0 =（dy）/ dx *（xe ^（xy）+ siny + 3xy ^ 2）+（ye ^（xy）+ y ^ 3）#
# - （dy）/ dx *（xe ^（xy）+ siny + 3xy ^ 2）= ye ^（xy）+ y ^ 3#
#（dy）/ dx = - （ye ^（xy）+ y ^ 3）/（xe ^（xy）+ siny + 3xy ^ 2）#
