相対論的運動量方程式から始めます。
#p =（m_0 v）/ sqrt（1-v ^ 2 / c ^ 2#） 正方形と複数の上下 #c ^ 2#
#p ^ 2c ^ 2 =（m_0 ^ 2v ^ 2c ^ 2）/（1-v ^ 2 / c ^ 2）=（m_0 ^ 2v ^ 2c ^ 4 / c ^ 2）/（1-v ^ 2 / c ^ 2# アレンジャーは項を加減算して次のように書きます。
#= m_0 ^ 2c ^ 4 v ^ 2 / c ^ 2-1 /（1-v ^ 2 / c ^ 2）+（m_0 ^ 2c ^ 4）/（1-v ^ 2 / c ^ 2） #
#= -m_0 ^ 2c ^ 4 キャンセル（1-v ^ 2 / c ^ 2 /キャンセル（1-v ^ 2 / c ^ 2） +キャンセル（m_0 ^ 2 /（1-v ^ 2 / c） ^ 2））^（m ^ 2）c ^ 4#
#= -m_0 ^ 2c ^ 4 +色（赤）（（mc ^ 2）^ 2）= -m_0 ^ 2c ^ 4 +色（赤）（E ^ 2）#
負の用語を左に並べると、次のようになります。
#色（赤）（E ^ 2）=（pc）^ 2 +（m_0c ^ 2）^ 2#
#m_0 ne m# OK？！
あなたはそれに注意する必要があります #=> m ^ 2 = m_0 ^ 2 /（1-v ^ 2 / c ^ 2）#
また、これは事実上斜辺をもつピタゴラスのアイデンティティであることを指摘したい。 #色（赤）（E）# とカテテ #pcとm_0c ^ 2#
乾杯！
回答：
説明に従ってください。
説明：
#E =（mc ^ 2）/ sqrt（1-（v / c）^ 2）#
#so、E ^ 2 =（m ^ 2c ^ 4）/（1-（v / c）^ 2）=（m ^ 2c ^ 6）/（c ^ 2-v ^ 2）#
同じやり方で
#p =（mv）/ sqrt（1-（v / c）^ 2）#
#so、p ^ 2c ^ 2 =（m ^ 2v ^ 2c ^ 2）/（1-（v / c）^ 2）=（m ^ 2v ^ 2c ^ 4）/（c ^ 2-v ^ 2） #
そう、
#E ^ 2-p ^ 2c ^ 2 =（m ^ 2c ^ 6）/（c ^ 2-v ^ 2） - （m ^ 2v ^ 2c ^ 4）/（c ^ 2-v ^ 2）= m ^ 2c ^ 4 *（（c ^ 2-v ^ 2）/（c ^ 2-v ^ 2））= m ^ 2c ^ 4 =（mc ^ 2）^ 2#
#=> E ^ 2-p ^ 2c ^ 2 =（mc ^ 2）^ 2#
#=> E ^ 2 = p ^ 2c ^ 2 +（mc ^ 2）^ 2#
