Xが1に近づくときのf（x）= 2x ^ 2の限界は何ですか？

適用することによって #lim_（x - > 1）f（x）#への答え #lim_（x - > 1）2x ^ 2# 単純に2です。

限界の定義は、xがある数に近づくにつれて値がその数に近づいていると述べています。この場合、あなたは数学的にそれを宣言することができます #2(->1)^2#ここで、矢印はx = 1に近づくことを示します。これは次のような厳密な関数に似ているからです。 #f（1）#、それは近づかなければならないと言うことができる #(1,2)#.

しかし、あなたがのような機能を持っている場合 #lim_（x-> 1）1 /（1-x）#それでは、この文には解決策がありません。双曲線関数では、xがどこに近づくかに応じて、分母がゼロに等しくなることがあるため、その時点ではそのような制限はありません。

これを証明するために、 #lim_（x-> 1 ^ +）f（x）# そして #lim_（x-> 1 ^ - ）f（x）#。にとって #f（x）= 1 /（1-x）#, #lim_（x-> 1 ^ +）1 /（1-x）= 1 /（1-（x> 1-> 1））= 1 /（ - > 0）= - oo#、そして

#lim_（x-> 1 ^ - ）1 /（1-x）= 1 /（1-（x 1 - > 1））= 1 /（+ - > 0）= + oo#

これらの式は、xが曲線の右から1に近づくにつれて、（#1^+#）、xが曲線の左から近づくにつれて、無限に下がり続けます。#1^-#）、無限に上がり続ける。 x = 1のこれら2つの部分は等しくないので、次のように結論付けます。 #lim_（x-> 1）1 /（1-x）# 存在しない。

これがグラフィカルな表現です。

グラフ{1 /（1-x）-10、10、-5、5}

全体として、限界になるときは、分母にゼロがある式（以下のようなものも含む）に注意してください。 #lim_（x-> 0）ln（x）#、存在しません）。それ以外の場合は、上記の表記法を使用して、それがゼロ、無限大、または-無限大に近づくかどうかを指定する必要があります。関数がに似ている場合 #2x ^ 2#それから、制限定義を使用して関数にxを代入することでそれを解決できます。

こんにちは！それは確かにたくさんありますが、すべての詳細は他の機能のために注意することが非常に重要です。お役に立てれば！