Sta.Lucia高校の生徒会は、年間旅行に2,250ペソが必要でした。さらに5人のメンバーがグループに加わった場合、各メンバーは5ペソを節約することになります。何人の生徒が旅行を計画しましたか?

Sta.Lucia高校の生徒会は、年間旅行に2,250ペソが必要でした。さらに5人のメンバーがグループに加わった場合、各メンバーは5ペソを節約することになります。何人の生徒が旅行を計画しましたか?
Anonim

回答:

答えは45です。

説明:

学生数をx、学生あたりの費用をyとします。最初の文は #x * y = 2250#。 2番目の文は #(x + 5)(y-5)= 2250#。最初の方程式から、 #y = 2250 / x#.

このyの値を2番目の式に代入すると、 #(x + 5)*(2250 / x - 5)= 2250#。左の因子を掛けると、式が得られます。 #2250 +(2250 * 5)/ x - 5x -25 = 2250#。両側から2250を引く #(2250 * 5)/ x - 5x -25 = 0#。両側を掛ける #x / 5# 収量 #2250 - x ^ 2 - 5x = 0#.

二次方程式では、 #x =(5(+/-)sqrt(25 - 4(-1)(2250)))/ - 2#。だから、x = #(5(+/-)sqrt(9025))/ - 2# またはx = #(5 (+/-) 95)/-2#。 xは負になることはできないので、答えはx =であることを意味します。 #(5 - 95)/-2# または45。