グラフが（-3,0）（4,0）と（1,24）を通る二次関数の方程式は何ですか？

回答：

二次方程式は、 #y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24#

説明：

二次方程式をとする #y = ax ^ 2 + bx + c#

グラフが通過する #（ - 3,0）、（4,0）、（1,24）#

それで、これらの点は二次方程式を満たすでしょう。

#：０９ａ３ｂｃ。（1）、0 = 16 a + 4 b + c;（2）# そして

#２４ａｂｃ。（3）# 式から式（1）を引く

（2） #7 a + 7 b = 0：。 7（a + b）= 0# または

#a + b = 0：。 a = -b# パッティング #a = -b# 式（３）において、

#c = 24#。パッティング #a = -b、c = 24# 式（１）において、

#0 = -9 b -3 b + 24：。 12 b = 24またはb = 2：。 a = -2#

したがって、二次方程式は #y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24#

グラフ{-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63、50.6、-25.3、25.32} Ans

グラフが（1,3）（2,12）を通るy = ab ^ xの形の指数関数とは何ですか？

Y = 3 * 4 ^（x-1）y = ab ^ x（1,3）と（2,12）の点がyのグラフ上にあることがわかります。したがって、x = 1かつy = 3の場合、y = 3となります。 x = 2のとき12。 3 = a * b ^ 1 [A]および12 = a * b ^ 2 [B] [A] - > a = 3 / b [C] [C] [B] - > 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 [C] - > a = 3/4したがって、関数はy = 3/4 * 4 ^ xとなり、次のように単純化されます。y = 3 * 4 ^（x-1）これは、以下のように、x = 1とx = 2でyを評価することで求められます。x = 1：y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3チェックOK x = 2：y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12チェックOKしたがって指数関数は正しいです。