チェーンルールを使ってarcsin（csc（4x））をどのように区別しますか？

回答：

#d / dx（sin ^ -1 csc（4x））= 4 * sec 4x * sqrt（1-csc ^ 2 4x）#

説明：

私たちは式を使います

#d / dx（sin ^ -1 u）=（1 / sqrt（1-u ^ 2））du#

#d / dx（sin ^ -1 csc（4x））=（1 / sqrt（1-（csc 4x）^ 2））d / dx（csc 4x）#

#d / dx（sin ^ -1 csc（4 x））=（1 / sqrt（1-csc ^ 2 4 x））*（ - csc 4 x * cot 4 x）* d / dx（4 x）#

#d / dx（sin ^ -1 csc（4x））=（（ - - csc 4x * cot 4x）/ sqrt（1-csc ^ 2 4x））*（4）#

#d / dx（sin ^ -1 csc（4x））=（（ - - 4 * csc 4x * cot 4x）/ sqrt（1-csc ^ 2 4x））*（sqrt（1-csc ^ 2 4x）/（ sqrt（1-csc ^ 2 4x）））#

#d / dx（sin ^ -1 csc（4 x））=（（ - - 4 * csc 4 x * cot 4 x * sqrt（1-csc ^ 2 4 x））/（ - cot ^ 2 4 x））

#d / dx（sin ^ -1 csc（4x））= 4 * sec 4x * sqrt（1-csc ^ 2 4x）#

神のご加護がありますように……。