以下をチェックしますか? (ジオメトリを含む)

以下をチェックしますか? (ジオメトリを含む)
Anonim

回答:

パートa):

説明:

見てください:

私はこれを試しました:

回答:

パートb):(しかしとにかく私の数学をチェックしてください)

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見てください:

回答:

パートc)しかし、私はそれについてはわからない…私はそれが間違っていると思う…

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回答:

パートc

説明:

#c)#

ベースながらそれを考慮に入れて #紀元前# 三角形の増加、高さ #AM# 減少します。

上記に基づいて、

考えて #hatA =2φ#, #色(白)(aa)# #φ##に##(0,π/2)#

我々は持っています

  • #ΔAEI#: #sinφ= 1 /(AI)# #<=># #AI = 1 /sinφ#

  • #AM = AI + IM = 1 /sinφ+ 1 =(1 +sinφ)/sinφ#

#ΔAMB#: #tanφ=(MB)/(MA)# #<=># #MB =マタンφ#

#<=># #y =(1 +sinφ)/sinφ*sinφ/cosφ# #<=>#

#y =(1 +sinφ)/cosφ# #<=># #y = 1 /cosφ+tanφ#

#<=># #y(t)= 1 / cos(φ(t))+ tan(φ(t))#

に関して差別化 #t# 我々が得る

#y '(t)=(sin(φ(t))/ cos ^ 2(φ(t))+ 1 / cos ^ 2(φ(t)))φ'(t)#

にとって #t = t_0#, #φ=30°#

そして #y '(t_0)= sqrt3 / 2#

したがって、 #cosφ= cos30°= sqrt3 / 2# そして #sinφ= sin30°= 1/2#

我々は持っています

#sqrt3 / 2 =((1/2)/(3/4)+(1/3)/(3/4))φ '(t_0)# #<=>#

#sqrt3 / 2 =(2/3 + 4/3)φ '(t_0)# #<=>#

#sqrt3 / 2 =2φ '(t_0)# #<=>#

#φ '(t_0)= sqrt3 / 4#

しかし #hatA =ω(t)#, #ω(t)=2φ(t)#

したがって、 #ω '(t_0)=2φ'(t_0)= 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2# #(ラジアン)/秒#

(注:三角形が正三角形になる瞬間 #AI# また重心であり、 #AM = 3AI = 3#, #x = 3# そして身長= #sqrt3#)