粒子の位置がx = 5.0-9.8t + 6.4t ^ 2で与えられるとすると、t = 4.0sにおける粒子の速度と加速度はどうなりますか。

回答：

#v（4）= 41.4 text（m / s）#

#a（4）= 12.8 text（m / s）^ 2#

説明：

#x（t）= 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 text（m）#

#v（t）=（dx（t））/（dt）= -9.8 + 12.8t text（m / s）#

#a（t）=（dv（t））/（dt）= 12.8 text（m / s）^ 2#

で #t = 4#:

#v（4）= -9.8 + 12.8（4）= 41.4 text（m / s）#

#a（4）= 12.8 text（m / s）^ 2#

与えられた方程式はと比較することができます #s = ^ 2#で+1/2

これは、一定の加速度で移動する粒子の位置と時間の関係式です。

だから、与えられた方程式を整理すると、

#x = 5-9.8 * t + 1/2 * 12.8 t ^ 2# （また、 #t = 0、x = 5#)

したがって、粒子の加速度は一定です。 #12.8 ms ^ -2# そして初速度 #u = -9.8 ms ^ -1#

今、私達は方程式を使うことができます、 #でv = u + 後に速度を求める #4s#

そう、 #v = -9.8 + 12.8 * 4 = 41.4 ms ^ -1#