F（x）= x ^ 2（x + 2）の極値は何ですか？

回答：

ミニマ #(0, 0)#

マキシマ #(-4/3, 1 5/27)#

説明：

与えられた

#y = x ^ 2（x + 2）#

#y = x ^ 3 + 2x ^ 2#

#dy / dx = 3x ^ 2 + 4x#

#（d ^ 2y）/（dx ^ 2）= 6x + 4#

#dy / dx = 0 => 3x ^ 2 + 4x = 0#

#x（3x + 4）= 0#

#x = 0#

#3x + 4 = 0#

#x = -4 / 3#

で #x = 0。 （d ^ 2y）/（dx ^ 2）= 6（0）+ 4 = 4> 0#

で #x = 0。 dy / dx = 0;（d ^ 2y）/（dx ^ 2）> 0#

したがって、関数はで最小値をもちます。 #x = 0#

で #x = 0; y =（0）^ 2（0 + 2）= 0#

ミニマ #(0, 0)#

で #x = -4 / 3。 （d ^ 2y）/（dx ^ 2）= 6（-4/3）+ 4 = -4 <0#

で #x = -4; dy / dx = 0;（d ^ 2y）/（dx ^ 2）<0#

したがって、関数はで最大値をもちます。 #x = -4 / 3#

で #x = -4 / 3; y =（ - 4/3）^ 2（-4 / 3 + 2）= 1 5/27#

マキシマ #(-4/3, 1 5/27)#

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